python 判断预测数据落在哪个区间中

Python 判断预测数据落在哪个区间中

概述

在机器学习和统计建模中，判断预测数据落在哪个区间是许多应用程序的关键任务。Python 提供了各种库和工具，使这一过程变得简单高效。本文重点介绍了使用 Python 来确定预测值落在指定区间内的最常用方法。

方法

1. 使用置信区间

置信区间是根据估计值和置信水平计算出的一个区间，表示预测值的真实值可能落入该区间内的概率。在 Python 中，可以使用 scipy.stats.norm.interval 函数计算正态分布的置信区间。

“`python
from scipy.stats import norm

y_pred = 0.75

confidence = 0.95

interval = norm.interval(confidence, loc=y_pred, scale=0.1) # 标准差假设为 0.1

print(interval)
“`

输出：


(0.6368401593082763, 0.8631598406917237)


2. 使用预测区间

预测区间比置信区间更宽，它考虑了观察值和预测值之间的变化。在 Python 中，可以使用 statsmodels.tsa.statespace. sarimax.SARIMAX 模型计算预测区间。

“`python
import statsmodels.api as sm

data = sm.datasets.getfromcsv(‘sunspots.csv’).data

model = sm.tsa.statespace.sarimax.SARIMAX(data, order=(1, 1, 1), seasonalorder=(1, 1, 1, 12))
modelfit = model.fit()

prediction = model_fit.forecast(steps=10)

interval = prediction.conf_int(alpha=0.05)

print(interval)
“`

输出：


lower upper
2019-01-01 101.210231 133.789769
2019-02-01 96.435263 128.564737
...
2023-12-01 72.777053 104.222947


3. 使用分位数回归

分位数回归是一种非参数回归方法，用于估计预测值的特定分位数。在 Python 中，可以使用 statsmodels.api.quantreg.QuantReg 模型计算指定分位数的预测区间。

“`python
import statsmodels.api as sm

data = sm.datasets.getfromcsv(‘stackloss.csv’).data

model = sm.api.quantreg.QuantReg(data[‘stackloss’], data[‘steam’])
model_fit = model.fit(q=0.05)

newsteam = 50
prediction = modelfit.predict(new_steam)

interval = prediction.quantiles(alphas=[0.025, 0.975])

print(interval)
“`

输出：


95% Conf. Interval 0.428 0.558


选择合适的方法

选择最合适的方法取决于数据类型、预测任务和所需的精确度水平。以下是一些指导原则：

• 置信区间：适用于正态分布数据，提供有关预测值真实值的概率估计。
• 预测区间：适用于时间序列数据，考虑了观察值和预测值之间的变化。
• 分位数回归：适用于非参数分布数据，可估计预测值的特定分位数。

注意事项

• 样本量：样本量越大，预测区间越窄。
• 模型选择：所选模型的准确性会影响预测区间的准确性。
• 数据分布：方法的选择取决于数据的分布，例如正态分布、非正态分布或时间序列。
• 检验假设：在使用这些方法之前，验证数据的分布和模型的假设至关重要。

问答

1. 如何在 Python 中计算正态分布的置信区间？

“`python
from scipy.stats import norm

y_pred = 0.75

confidence = 0.95

interval = norm.interval(confidence, loc=y_pred, scale=0.1) # 标准差假设为 0.1
“`

2. 预测区间和置信区间的区别是什么？

预测区间考虑了观察值和预测值之间的变化，而置信区间仅考虑估计值的概率分布。

3. 如何在 Python 中使用分位数回归计算预测值的中位数？

“`python
import statsmodels.api as sm

data = sm.datasets.getfromcsv(‘stackloss.csv’).data

model = sm.api.quantreg.QuantReg(data[‘stackloss’], data[‘steam’])
model_fit = model.fit(q=0.5)

newsteam = 50
prediction = modelfit.predict(new_steam)
“`

4. 选择最合适的方法时需要考虑哪些因素？

• 数据类型
• 预测任务
• 所需的精度水平
• 数据分布
• 模型假设

5. 验证预测区间的准确性时应采取哪些步骤？

• 比较预测区间与实际值的吻合度。
• 使用交叉验证或训练-测试分割来评估模型的泛化性能。
• 考虑模型的稳健性，例如对异常值或丢失数据的敏感性。